Patrozinium: St. Peter und Paul, 29. Juni.
Der Weiler Dornau gehörte ursprünglich nicht zu Schongau, sondern war selbständig, besaß sogar Pfarrechte. Im 12. Jahrhundert hatte das Kloster Steingaden das Zehntrecht in Dornau. Der erste Kirchenbau war romanisch, wie Grabungsfunde anlässlich der gründlichen Außen- und Innenrenovierung 1974-1975 zeigten. Aus der Gotik und damit jünger als das romanische heutige Kapellenschiff ist der Anbau, der Chor mit den schönen gotischen Kreuzbögen aus Sandstein.
Der Choraltar ist neu gestaltet – ursprünglich war ein neugotischer Altar vorhanden – mit einem großen Kruzifix, das vom Hof des Norbert Reßle stammt. Flankiert wird es von den neobarocken Figuren des Hl. Petrus und Paulus. Der Altarstein selbst ist romanisch, er war auch schon Bestandteil des ehemaligen gotischen Flügelaltars, als dessen Unterteil er diente.
In den gotischen Fenstern des Chores sind noch einige venezianische Scheiben aus dem 15. und 16. Jahrhundert zu sehen, eine mit den Wappen des Steingadener Propstes Hanns Widemann. Im Schiff der Kapelle eine spätgotische Figur der hl. Märtyrerin Margareta vom Ende des 14. Jh. mit Drache, Kreuzstab und Palmwedel: Margareta, eine der 14 Nothelfer und Patronin der Bauern. Weitere Figuren im Kirchenschiff: romanischer Evangelist Johannes, spätgotische Madonna mit Kind und neobarocker Petrus (eine Stiftung der Fischer).
